Die Lösung elliptischer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung kann bei Kenntnis einer Fundamentallösung allein durch die vollständigen Cauchy-Daten beschrieben werden. Zur Bestimmung dieser sind geeignete Randintegralgleichungen zu
formulieren und zu analysieren. Insbesondere ist die eindeutige
Lösbarkeit nachzuweisen. Untersucht werden die Laplace und
die Helmholtz-Gleichung, die Systeme der Linearen Elastostatik und das Stokes-System, sowie die Maxwell-Gleichungen. Anwendungen sind vielfältig, zum Beispiel in der Elektrotechnik und in der Mechanik.