FWF - TOPOMAT - Ab-initio Zugänge zu topologischen Materiezuständen

Topologische Materiezustände erhielten in letzter Zeit erhöhte Aufmerksamkeit, weil sie äußerst faszinierende Eigenschaften zeigen. Obwohl diese Materialien Isolatoren sind, zeigen sie doch leitfähige Oberflächen- und Randzustände. Diese Zustände sind topologisch beschützt, und deshalb sehr robust gegenüber äußeren Störungen oder Unordnung. Vor circa 5 Jahren wurden die ersten Materialien mit diesen Eigenschaften theoretisch postuliert, und kurze Zeit danach auch experimentell nachgewiesen. Dieser Erfolg hat eine Fülle an Forschungen in diese völlig neue Richtung der Festkörperphysik ausgelöst. Allerdings wurden alle diese ersten topologischen Zustände in Materialien gefunden, in denen elektronische Wechselwirkungen vernachlässigt werden können. Die treibende Kraft für das Auftreten von topologischen Zuständen ist die Spin-Orbit Kopplung. Weil der Einfluss dieser Kopplung mit der vierten Potenz der Ordnungszahl steigt, sind schwere Materialien wie Bismuth prädestiniert dafür, topologische Phasen zu zeigen. Theoretische Modelle für diese Systeme sind problemlos zu behandeln, weil das Fehlen von starken elektronischen Wechselwirkungen einen Einteilchenbeschreibung möglich macht. Erst kürzlich sind auch Übergangsmetalloxide in den Fokus der Forschung gelangt. Mehrere Verbindungen, vor allem basierend auf dem 5d Element Iridium wurden für topologische Materialien vorgeschlagen. In diesen Oxiden ist die theoretische Beschreibung nicht so einfach wie in den oben genannten Fällen, weil es eine neue wichtige Einflussgröße gibt: die Coulomb Wechselwirkung. Elektronen in offenen d Schalen spüren diese Wechselwirkung verstärkt, und deren Größenordnung ist vergleichbar mit der Spin-Orbit Kopplung. Deshalb müssen verschiedenste Energieskalen, z.B. Wechselwirkung, Spin-Orbit Kopplung, kinetische Energie, aber auch Kristallfeldaufspaltungen, in geeigneter Weise berücksichtigt werden. Ziel dieses Projektes ist die Implementierung einer Methode, die Vorhersagen für diese neuartigen Materialien ohne zusätzliche Parameter erlaubt. Wichtige Fragen, die wir in diesem Projekt behandeln, sind: Wie hängen elektronische Wechselwirkungen und Spin-Orbit Kopplung zusammen? Unter welchen Umständen können korrelierte Materialien topologische Phasen besitzen? Wie müssen wir neue Materialen designen um spezielle topologische Eigenschaften zu erhalten, und welche neuen Effekte treten durch die Korrelationen auf? Wir werden mittels ab-initio Techniken mehrere Materialien, vor allem basierend auf Iridium, untersuchen. Ausgehend von der Kristallstruktur werden elektronische und topologische Eigenschaften berechnet, wobei wir eine Kombination von elektronischen Strukturrechnungen und Methoden der Vielteilchenphysik benutzen werden. Diese Zugänge, zum Beispiel die dynamische Molekularfeldtheorie oder die variationelle Clusterstörungstheorie, erlauben eine Behandlung aller Energieskalen im Rahmen einer einheitlichen Approximation. Darüber hinaus werden wir auch die Wechselwirkungsparameter berechnen, was diese Methode zu einem echten ab-initio Zugang ohne externen Parametern macht. Dadurch können wir zum ersten Mal eine echte Verbindung von realen Materialien mit Modellen für topologische Isolatoren herstellen. Die theoretischen Resulte werden in diesem Projekts immer mit experimentellen Daten verglichen. Wir werden dazu eine Kollaboration mit Dr. Erik van Heumen aufbauen, um diese Vergleiche zügig und effizient durchführen zu können.