Geometrische Topologie 3 und 4 dimensionaler Räume;Anwendung auf Raum-Zeit-Modelle

Die klassischen Raum-Zeit Modelle der Physik sind die 4-dimensionalen Lorentzmannigfaltigkeiten. Da diese nicht in jeder Hinsicht zu zufriedenstellenden Beschreibungen führen, sucht man seit langem nach geeigneten Verallgemeinerungen. Ein Ansatzpunkt ist die Veränderung der Dimension. Neben der geometrischen Analyse solcher Räume sollen in konkreten Modellen die internen Symmetrien angegeben werden.Hiebei sind jene von Interesse, deren Symmetriegruppen die Eichgruppe U(1)xSU(2)xSU(3) enthält.Mit der Entdeckung exotischer Differenzierbarkeitsstrukturen im 4-dimensionalen euklidischen Raum durch M.H.Freednman (1980) stehen weitere Möglichkeiten zur Konstruktion 4.dimensionaler Raum-Zeit Modelle zur Verfügung.Diese topologischen Untersuchungen eignen sich auch für weitere Anwendungen zum Beispiel zur Strukturfindung bei medizin.Datenbanken.