Nichtlineare Differenzen-Differentialgleichungen

Der Gegenstand dieser Forschungstätigkeit ist die Konstruktion von Lösungen der Toda-Gleichung und ihrer zugehörigen Hierarchie sowie der Kac-van Moerbeke-Gleichung, die, vom Standpunkt einer hier vorhandenen diskreten Variante der Miura-Transformation aus betrachtet, als modifizierte Toda-Gleichung angesehen werden kann, und deren zugehöriger Hierarchie. Es wurden alle sogenannten algebro-geometrischen Lösungen dieser Gleichungen aufgefunden und durch Riemannsche Thetafunktionen in systematischer Weise dargestellt. Hiebei wurde in starkem Maße vom analytischen Apparat Gebrauch gemacht, der auf hyperelliptischen Riemannflächen zur Verfügung steht.