Numerische Simulation von Tropfen- und Blasenströmungen

Zur direkten numerischen Simulation einer zeitabhängigen, viskosen, inkompressiblen Zweiphasenströmung mit freier Grenzfläche wird die Volume of Fluid (VOF) Methode in kommerzieller CFD Software (Fluent) verwendet. Der Einsatz dieser Methode in Strömungen mit sehr kleiner Weber Zahl, d.h. es dominieren die Kapillarkräfte gegenüber den Trägheitskräften, stößt allerdings auf erhebliche numerische Schwierigkeiten. Infolge der äußerst geringen Trägheitskräfte führen hierbei nämlich die ansonsten vernachlässigbaren Ungenauigkeiten in der diskretisierten numerischen Darstellung des Oberflächenspannungsterms zu unphysikalischen Beschleunigungen, welche dann so genannte "parasitären Strömungen" erzeugen. Aus diesem Grund konnte der konkrete Fall der Bildung einer Luftblase in Wasser, welche an der Mündung einer einzelnen mit äußerst geringem Volumenstrom durchströmten Bohrung entsteht, mit der im verwendeten Code vorgesehenen VOF-Standardversion numerisch nicht simuliert werden. Bei der infolge des geringen Volumenstroms vorliegenden kleinen Weber Zahl, ergaben sich in der numerischen Berechnung "parasitären Strömungen" mit Geschwindigkeiten der Größenordnung 0.01 sigma/mu, wodurch letztendlich die gesamte Simulation instabil wurde. Die Blasenbildung im Grenzfall verschwindender Weber Zahlen lässt sich allerdings im Rahmen der quasistatischen Theorie rechnerisch gut erfassen.