A subdivision approach to isogeometric analysis: Analysis, design and simulation

Physikalische Produkte für den Alltag werden meist in einem Computer-aided Design (CAD) Programm entworfen. Um die physikalischen Eigenschaften, wie strukturelle Stabilität, für diese digitalen Entwürfe zu validieren, wird Computer-aided Engineering (CAE) Software verwendet, mit welcher verschiedene Analysen und Simulationen für die digitalen Entwürfe durchgeführt werden. Aufgrund der historischen Entwicklung nutzen die Werkzeuge für Design und Analyse unterschiedliche Geometrierepräsentationen um die Form der digitalen Entwürfe zu beschreiben. Eine Analyse erfordert daher eine zeitaufwändige Umwandlung der entworfenen Geometrie.

Um dieses Problem zu umgehen wurde das Konzept der isogeometrischen Analyse vorgeschlagen, welche die gleiche Geometrierepräsentation sowohl für CAD als auch für CAE nutzt. Dieser Ansatz beseitigt die Notwendigkeit die Geometrie zwischen den verschiedenen Repräsentationen für Design und Analyse umzuwandeln.

Diese Dissertation untersucht die Verwendung von isogeometrischer Analyse für typische Analyse Aufgaben als auch für den Design Prozess selbst. Um Design eng mit Analyse zu verbinden, wird das isogeometrische Konzept auf Unterteilungsflächen erweitert, welche die erforderlichen Eigenschaften für eine zuverlässige Analyse sowie für den präzisen Entwurf von Freiformflächen kombinieren.

Die vereinheitlichte Analyse Plattform die in dieser Dissertation entwickelt wird bietet nahtloses Design sowie Analyse von Freiformflächen und ist für viele Anwendungen und Geräten zugänglich. Sie wird für strukturelle Analysen und Optimierungen von entworfenen Formen verwendet, und sie wird auch verwendet um neue Modellierwerkzeuge für Designer zu schaffen und um interaktive Deformationen in virtuellen Welten zu erlauben.