Entwicklung einer kontinuierlichen Lattice Cluster Theory

Die Polymerthermodynamik und ihre Anwendung auf Phasengleichgewichtsberechnungen stellt ein wichtiges Werkzeug dar um die Eigenschaften von Polymerlösungen vorherzusagen. Phasengleichgewichtsberechnungen solcher Polymerlösungen sind allerdings mit der Schwierigkeit verbunden, dass Polymere eine äußerst komplexe molekulare Architektur aufweisen welche zusammen mit der Polydispersität die thermodynamischen Eigenschaften stark beeinflussen.
Im Zuge dieser Arbeit wird ein Ansatz zur Modellierung präsentiert, in welchem die kontinuierliche Thermodynamik mit der Lattice Cluster Theory (LCT) kombiniert wird, um Polydispersität in der Exzess-Gibbs-Enthalpie zu berücksichtigen. Der Ausgangspunkt stellt die Mehrkomponenten LCT dar, welche die Berücksichtigung der einzelnen Polymersegmente als individuelle Komponenten zulässt. Basierend auf diesem Modell werden die Beiträge zur Exzess-Gibbs-Enthalpie: Entropiekorrektur, Energie erster Ordnung und Energie zweiter Ordnung, in einzelne Terme zerlegt. Mithilfe der kontinuierlichen Thermodynamik werden die einzelnen Terme entwickelt um somit eine kontinuierliche Lattice Cluster Theory (CLCT) zu erhalten welche die Polydispersität des Polymers berücksichtigt. Basierend auf diesem entwickelten CLCT Modell werden die Gleichungen für die Trübungskurve und den kritischen Punkt eines binären Polymer-Lösungsmittel Flüssig-Flüssig-Gleichgewichtes (FFG) aufgestellt.
Um den Einfluss der Polydispersität auf das CLCT Modell zu zeigen, werden FFG Berechnungen für Polymere mit unterschiedlicher Strukur durchgeführt und mit dem LCT Modell mit kontinuierlichem Mean Field verglichen. Durch diese Berechnungen kann gezeigt werden, dass das CLCT Modell eine Verschiebung des kritischen Punktes und der Trübungskurve im Vergleich zum LCT Modell mit kontinuierlichem Mean Field hervorruft. Abhängig von der Anzahl der Verzweigungspunkte des Polymers und der Polydispersität, ist die berechnete kritsche Temperatur mit dem CLCT Modell entweder sehr viel höher oder nur etwas niedriger gegenüber der berechneten Temperatur mit der LCT mit kontinuierlichem Mean Field. Des Weiteren, wird das CLCT Modell auf FFG Berechnungen von Polymerlösungen mit bekannter Struktur angewandt und mit experimentellen Daten verglichen. Zusätzlich werden Berechnungen mit dem klassischen LCT Modell und dem LCT Modell mit kontinuierlichem Mean Field durchgeführt und mit den Berechnungen des CLCT Modells verglichen. Die Berücksichtigung der Polydispersität in der Entropiekorrektur, der Energie erster Ordnung und der Energie zweiter Ordnung mithilfe des CLCT Modells zeigt eine signifikante Verbesserung bei Berechnung des FFG Phasenverhaltens. Das CLCT Modell ist das erste Modell welches die Berücksichtigung der Polydispersität in der Exzess-Gibbs-Energie ermöglicht.