Existence and Optimality of w-non-adjacent Forms with an Algebraic Integer Base

Clemens Heuberger, Daniel Krenn*

*Korrespondierende/r Autor/-in für diese Arbeit

    Publikation: Beitrag in einer Fachzeitschrift › Artikel › Begutachtung

    Abstract

    We consider digit expansions in lattices with endomorphisms acting as base. We focus on the w-non-adjacent form (w-NAF), where each block of w consecutive digits contains at most one non-zero digit. We prove that for sufficiently large w and an expanding endomorphism, there is a suitable digit set such that each lattice element has an expansion as a w-NAF.

    If the eigenvalues of the endomorphism are large enough and w is sufficiently large, then the w-NAF is shown to minimise the weight among all possible expansions of the same lattice element using the same digit system.
    Originalspracheenglisch
    Seiten (von - bis)90-104
    FachzeitschriftActa Mathematica Hungarica
    Jahrgang140
    Ausgabenummer1-2
    DOIs
    PublikationsstatusVeröffentlicht - 2013

    Fields of Expertise

    • Information, Communication & Computing

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    • Basic - Fundamental (Grundlagenforschung)
    • Application
    • Theoretical

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    • 2 Abgeschlossen

    • DK: Diskrete Mathematik

      Ebner, O. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Lehner, F. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Greinecker, F. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Burkard, R. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Wallner, J. (Projektleiter (Principal Investigator)), Elsholtz, C. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Woess, W. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Raseta, M. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Bazarova, A. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Krenn, D. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Lehner, F. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Kang, M. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Tichy, R. (Projektleiter (Principal Investigator)), Sava-Huss, E. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Klinz, B. (Projektleiter (Principal Investigator)), Heuberger, C. (Projektleiter (Principal Investigator)), Grabner, P. (Projektleiter (Principal Investigator)), Barroero, F. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Cuno, J. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Kreso, D. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Berkes, I. (Projektleiter (Principal Investigator)) & Kerber, M. (Teilnehmer (Co-Investigator))

      1/05/10 → 30/06/24

      Projekt: Forschungsprojekt

    • Analytic Combinatorics: Analytic Combinatorics and Probabilistic Number Theory

      Wagner, S. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Madritsch, M. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Aistleitner, C. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Barat, G. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Thuswaldner, J. (Projektleiter (Principal Investigator)), Grabner, P. (Projektleiter (Principal Investigator)), Van De Woestijne, C. E. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Heuberger, C. (Projektleiter (Principal Investigator)), Brauchart, J. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Berkes, I. (Projektleiter (Principal Investigator)), Filipin, A. (Teilnehmer (Co-Investigator)), Zeiner, M. (Teilnehmer (Co-Investigator)) & Tichy, R. (Projektleiter (Principal Investigator))

      1/01/06 → 31/07/12

      Projekt: Forschungsprojekt

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