On Weighted Sums of Numbers of Convex Polygons in Point Sets

Clemens Huemer, Deborah Oliveros, Pablo Pérez-Lantero, Ferran Torra, Birgit Vogtenhuber*

*Korrespondierende/r Autor/-in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikelBegutachtung

Abstract

Let S be a set of n points in general position in the plane, and let Xk,ℓ(S) be the number of convex k-gons with vertices in S that have exactly ℓ points of S in their interior. We prove several equalities for the numbers Xk,ℓ(S). This problem is related to the Erdős–Szekeres theorem. Some of the obtained equations also extend known equations for the numbers of empty convex polygons to polygons with interior points. Analogous results for higher dimension are shown as well.
Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)448-476
Seitenumfang29
FachzeitschriftDiscrete & Computational Geometry
Jahrgang68
Ausgabenummer2
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2022

Fingerprint

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