The Kadec-Pelczynski theorem in Lp, 1 ≤ p ≤ 2

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikelBegutachtung

Abstract

By a classical result of Kadec and Pelczynski (1962), every normalized weakly null sequence in Lp, p > 2 contains a subsequence equivalent to the unit vector basis of ℓ2 or to the unit vector basis of ℓp. In this paper we investigate the case 1 ≤ p < 2 and show that a necessary and sufficient condition for the first alternative in the Kadec-Pelczynski theorem is that the limit random measure μ of the sequence satisfies ∫ x2dμ(x)Lp/2.

Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)2053-2066
Seitenumfang14
FachzeitschriftProceedings of the American Mathematical Society
Jahrgang144
Ausgabenummer5
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2016

Fields of Expertise

  • Information, Communication & Computing

Treatment code (Nähere Zuordnung)

  • Basic - Fundamental (Grundlagenforschung)

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