Auxetisches Materialverhalten - Homogenisierung von auxetischem Materialverhalten mit Hilfe der Randelemente im Frequenzbereich

Auxetische Materialien, d.h. Materialien mit negativer Querkontraktionszahl, haben für viele Anwendungen günstige Eigenschaften. Der Effekt, daß ein Material unter Druck sich nicht verbreitert, sondern einschnürt, ist z.B. bei der Montage von Dichtungen, oder zum Einbringen von Befestigungsankern willkommen. Ein hinreichend bekannter Grenzfall, nämlich eine verschwindende Querkontraktionszahl, wird beim Korken einer Weinflasche benutzt, um diese zu verschließen und wieder öffnen zu können. Ziel des Forschungsvorhabens ist es, das auxetische Materialverhalten nach Homogenisierung einer nichtkonvexen Mikrostruktur zu bestimmen. Dabei werden dynamische Effekte, die z.B. auf eine makroskopische Dämpfung führen, modelliert. Die Schwerpunkte des Forschungsprogrammes liegen in den folgenden Punkten: i) Berechnung von mikromechanisch einfachen nichtkonvexen Modellen mit der Randelementmethode als Basis für die nachfolgende Homogenisierung. ii) Inverse Homogenisierung zum Design von auxetischen Materialien unter dem Gesichtspunkt des optimalen Entwurfs einer Struktur. Dabei sind sowohl Fragen der Berechnung der Mikrostruktur als auch der Optimierung im Rahmen der Homogenisierung unter dem Gesichtspunkt der Dynamik der Mikrostruktur zu klären.