FWF - Irrfahrten - Zufall versus Determinismus:Irrfahrten und Rotor Wanderungen

Ziel des Projekts ist es, verschiedene Teilgebiete der Mathematik zusammenzubringen und Synergieeffekte zu erzielen. Wir wollen dabei das Verständnis des Zusammenspiels von Struktureigenschaften von Graphen und dem Verhalten zweier Prozesse - einem Zufallsprozess sowie seinem deterministischen Gegenstück - auf diesen Graphen vertiefen. Die erwähnten Prozesse sind Irrfahrten und Rotor Wanderungen (auch Rotor-Router Wanderungen genannt). In vielen Belangen gibt es erstaunliche Übereinstimmungen zwischen dem Verhalten von Rotor-Router Wanderungen und dem erwarteten Verhalten von Irrfahrten. Allerdings gibt es auch starke Unterschiede im Verhalten beider Prozesse. Die in diesem Zusammenhang relevanten Teilgebiete der Mathematik sind Wahrscheinlichkeitstheorie, Strukturtheorie (Algebra, Geometrie), Graphentheorie und Kombinatorik. Außerdem bestehen Anknüpfungspunkte zur statistischen Physik.