Medizinphysik: Werkzeuge zur Modellierung von Geweben

Magnetresonanztomographie und -spektroskopie benutzen Larmorresonanzsignale, die von Protonen emittiert werden, wenn sie in einem lokalen Magnetfeld präzessieren; letzteres wird von einem äusseren statischen Magnetfeld erzeugt, welches aber von der lokalen Umgebung modifiziert wird. Tatsächlich hängt das MR Signal sehr empfindlich von den magnetischen Eigenschaften des Materials ab, das die Kerne umgibt. Theoretische Untersuchungen des Verhaltens des MR Signals in Situationen von variienden magnetischen Suszeptibilitäten und von dynamischen physiologischen Prozessen wie z.B. Diffusion basieren auf magnetostatischen Lösungen für spezifische geometrische Körper. Modelle von Strukturen wie Zellen oder Blutgefäßen können aus Gittern solcher einfacher magnetisierterer Körper aufgebaut werden. Insbesondere verlängerte oder abgeplattete Rotationsellipsoide dienen als Bausteine zur Analyse der lokalen magnetischen Feldverteilung in der Umgebung von Blutzellen in der MRS von Zellen (Kuchel und Bullmann, 1989). In dieser Arbeit wird das Reaktionsfeld für Spheroide mit der z-Achse als Symmetrieachse und einem homogenen, statischen externen Feld beliebiger Richtung berechnet. In unserer Arbeit werden Formeln abgeleitet, bei denen sowohl die Richtung der Symmetrieachse des Spheroids als auch die des homogenen Magnetfeldes frei wählbar sind. Dies gibt noch größere Freiheit, Flexibilität und Leichtigkeit um komplexe Strukturen aus willkürlich angeordneten Spheroiden aufzubauen. Die Ableitung dieser Formeln findet man in einem Institutsreport (ITPR-2011-21CorRev (Jänner 2014)) und in einer Publikation in COMPEL . Die hierin gezeigte Anwendung ist die Modellierung trabeculärer Knochenstrukturen.