Konkrete Mathematik: Fraktale, Ziffernfunktionen und Punktverteilungen (START Y96-MAT)

Das START-Projekt "Konkrete Mathematik" beschäftigt sich mit Themenbereichen der reinen Mathematik, die in der letzten Zeit neue Anwendungen erhalten haben: - Diffusion auf Fraktalen: ausgehend von der klassischen Fragestellung nach der Wärmeleitung wurden seit den 1980-er Jahren Modelle für die Wärmeausbreitung in porösen Medien untersucht. Als Modell für poröse Medien wurden die damals zu großer Popularität gelangten Fraktale verwendet. Es stellte sich weiters heraus, daß das mathematische Modell für die Diffusion auf Fraktalen auch zur Beschreibung der Ausbreitung von Erdöl in porösen Gesteinsschichten und zur Modellierung von Kolloiden verwendet werden kann. Im Rahmen des START-Projekts wird vor allem die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Diffusion genau analysiert. Hier wurden bereits einige Phänomene, die numerisch schon bekannt waren, mathematisch exakt nachgewiesen und genauer beschrieben. - Ziffernentwicklungen haben vielfältige Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. So verwenden etwa viele der gängigen Konstruktionen von gut verteilten Punktfolgen, die bei der numerischen Berechnung von Integralen zur Anwendung kommen, verschiedene Ziffernentwicklungen. Ebenso haben Entwicklungen natürlicher Zahlen in der Kryptographie zunehmend an Bedeutung gewonnen, um einerseits die dabei verwendeten komplizierten Verschlüsselungsverfahren in möglichst kurzer Zeit ausführen zu können, und andererseits mö...(Dieser Text wurde automatisch gekürzt)