FWF - PANDP - k-freie Polynomwerte und Anzahl der Teiler von Polynomwerte

Dies Projekt beschäftigt sich mit zwei klassischen Problemen der analytischen Zahlentheorie. Das erste Problem behandelt die Anzahl der potenzfreien Werte von Polynomen in zwei Variablen, insbesondere auch, wenn die Variablen selber nur Primzahlwerte annehmen. In vielen Algorithmen der modernen Kryptographie benötigt man quadratfreie Werte. Im zweiten Problem studieren wir die durchschnittliche Anzahl der Teiler von Polynomen. Bisher hat man nur für lineare und quadratische Polynome Ergebnisse, die den vermuteten Ergebnissen entsprechen. Teilerprobleme dieser Art haben einen wichtigen Beitrag z.B. bei dem aktuellen wichtigen Resultat zu endlichen Primzahllücken geliefert.